Este projeto de pesquisa investiga a relação entre fundamentos matemáticos e algoritmos de Machine Learning (ML), uma das subáreas da Inteligência Artificial (IA). O objetivo principal é explorar como conceitos matemáticos de Análise Real, Topologia e Álgebra Linear, como espaços métricos, contrações, normas, autovalores e decomposições espectrais, fornecem embasamento teórico para a análise de convergência e estabilidade de algoritmos de aprendizado de máquina. A pesquisa será conduzida por meio de um estudo progressivo de tópicos matemáticos essenciais, seguido da análise e implementação computacional de algoritmos para verificar sua eficácia teórica e prática. Em relação à participação da/o estudante bolsista, o projeto busca não apenas preparar a/o estudante para desafios matemáticos avançados, mas também contribuir para uma compreensão mais rigorosa das bases matemáticas da IA.